Question

У исполнителя Множик две команды, которым при- своены номера: 1. Умножь на 2, 2. Раздели на 7. Первая из них увеличивает число на экране в 2 раза, вторая – уменьшает его в 7 раз. Программа для Множика – это последова- тельность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 7^5 при помощи программы, содержащей ровно 5 команд? От- вет обосновать

Answer 1

7^5 = 16807
Возможны следующие программы, состоящие из 5 команд:
11111 -> 7^5 * 2^5 = 16807 * 32 = 537 824
11112 -> 7^4 * 2^4 = 2401 * 16 = 38 416
11122 -> 7^3 * 2^3 = 343 * 8 = 2744
11222 -> 7^2 * 2^2 = 49 * 4 = 196
12222 -> 7 * 2 = 14
22222 -> 1
Так как последовательность выполнения команд 1 и 2 не влияет на результат (например, результат программ 11122 и 12121 будет одинаковым), то количество различных чисел = 6

Answer 2

Исполнитель Множик и его команды

Исполнитель Множик имеет две команды, которые выполняются над числом на экране: 1. Умножь на 2: увеличивает число на экране в 2 раза. 2. Раздели на 7: уменьшает число на экране в 7 раз.

Программа для Множика представляет собой последовательность команд, которые могут быть применены к числу на экране.

Количество различных чисел, получаемых из числа 7^5

Чтобы определить, сколько различных чисел можно получить из числа 7^5 (или 16807) при помощи программы, содержащей ровно 5 команд, мы можем рассмотреть все возможные комбинации команд.

У нас есть две команды: умножение на 2 и деление на 7. Мы должны составить программу из 5 команд, поэтому у нас есть 5 позиций, в которые мы можем разместить эти команды.

Мы можем использовать команды в любом порядке и повторять их. Но чтобы получить максимальное количество различных чисел, мы должны использовать каждую команду ровно один раз.

Таким образом, мы можем рассмотреть все возможные комбинации команд, состоящие из 5 команд, где каждая команда используется ровно один раз.

Расчет количества различных чисел

Для расчета количества различных чисел, которые можно получить из числа 7^5 при помощи программы, содержащей ровно 5 команд, мы можем использовать комбинаторику.

У нас есть 2 команды и 5 позиций для размещения команд. Мы хотим использовать каждую команду ровно один раз. Это означает, что мы должны выбрать 1 позицию для команды "Умножь на 2" и 1 позицию для команды "Раздели на 7" из 5 доступных позиций.

Количество способов выбрать 1 позицию для команды "Умножь на 2" из 5 позиций равно 5, а количество способов выбрать 1 позицию для команды "Раздели на 7" также равно 5.

Таким образом, общее количество различных чисел, которые можно получить из числа 7^5 при помощи программы, содержащей ровно 5 команд, равно произведению количества способов выбрать позиции для каждой команды:

5 * 5 = 25

Таким образом, можно получить 25 различных чисел из числа 7^5 при помощи программы, содержащей ровно 5 команд.

Обоснование ответа

Данная информация была получена из поискового результата В поисковом результате не было предоставлено дополнительных источников или подробностей, поэтому мы основываемся только на этом одном источнике для ответа на данный вопрос.