Question

Двум близнецам, Маше и Илье, задали на дом перевести число из десятичной системы в двоичную. Листок, на котором было записано это число, лежал на столе. Сначала к столу подошла Маша и выполнила задание (а исходное число зачеркнула). Затем к столу подошел Илья и, думая, что на листке записано исходное число, снова перевел его в двоичную систему счисления. Получилось число 1100101. Какое число было записано на листке изначально?

Answer 1

Полученное число надо перевести в десятичную систему счисления 2 раза подряд, тогда получим исходное число. 
1. 1100101 -> 1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 0*2^3 + 0*2^4 + 1*2^5 + 1*2^6 = 1+0+4+0+0+32+64 = 101

2. 101 -> 1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 = 1 + 4 = 5
Ответ: 5

Answer 2

Перевод числа из десятичной системы в двоичную

Для решения этой задачи, Маша и Илья использовали следующий подход:

1. Маша первой подошла к столу и выполнила задание, переведя исходное число из десятичной системы в двоичную. Она зачеркнула исходное число на листке. 2. Затем Илья подошел к столу и, думая, что на листке записано исходное число, снова перевел его в двоичную систему счисления. Полученное им число было 1100101.

Теперь нам нужно определить, какое число было записано на листке изначально.

Определение исходного числа

Чтобы определить исходное число, мы можем использовать полученное Ильей число и выполнить обратный перевод из двоичной системы в десятичную.

Исходное число: 1100101

Обратный перевод из двоичной системы в десятичную:

1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 101

Таким образом, исходное число, записанное на листке, было 101.