Question

С решением, пожалуйста. Буду очень благодарен! 1. Посчитать в Кбайтах объём объём информации в тексте, если текст состоит из 1500 символов, а алфавит содержит 64 символа. 2. Сколько шаров выпало в лотерее, если известно, что участвовали 32 шара и сообщение о номерах выпавших шаров содержит 20 бит информации. 3. Сколько цветов можно максимально использовать для хранения изображения размером 640 x 480, если объём видеопамяти - 100 Кбайт 4. Видеопамять имеет объём, в котором может храниться 4-x цветное изображение размером 300x200. Какого размера изображение можно хранить в том же объёме памяти, если оно будет 256-ти цветную палитру

Answer 1

1) 64=2^6, те "вес" 1 символа  6 бит.
1500*6=9000 бит весь текст 9000=1125 байт=приблизительно 1,1 Кбайт

2) 32=2^5, те информационный объем об 1 выпавшем шаре=5 бит.
Если получено 20 бит информации, то 20/5=4 шара выпало

3) Количество пикселей в изображении=640*480=307200 пикселей
100 Кбайт переводим в биты=100*1024*8=819200 бит
Тогда 1 пиксель "весит" 819200/307200 =2, 7 бит, те 3 бита
Количество цветов в палитре N=2^3=8

4) 4=2^2, те 1 px весит 2 бита. В изображении 300*200 =60000px. Изображение весит 60000*2=120000 бит (это объем видеопамяти)
Если в палитре 256 цвета 256=2^8, то 1px в такой палитре весит 8 бит.
120000/8=15000 px в изображении. (например 150х100)

Answer 2

1. Для подсчета объема информации в тексте, используем формулу: объем информации = количество символов * log2(количество символов в алфавите). Таким образом, объем информации в тексте составит: 1500 * log2(64) = 1500 * 6 = 9000 бит = 1125 байт = 1.125 Кбайта.

2. Чтобы узнать количество возможных комбинаций для 20 бит информации, используем формулу: количество комбинаций = 2^20 = 1048576. Таким образом, количество шаров, которые могли выпасть в лотерее, составляет 1048576.

3. Для подсчета максимального количества цветов, которые можно использовать для хранения изображения, используем формулу: количество цветов = видеопамять / (ширина * высота * бит на пиксель). Подставляем известные значения: 100 Кбайт = 100 * 1024 байт, 640 x 480 пикселей, и предположим, что используется 24 бита на пиксель (т.е. 8 бит на каждый из трех цветов RGB). Получаем: количество цветов = 100 * 1024 / (640 * 480 * 24) ≈ 2.604 цвета. Однако, так как количество цветов должно быть целым числом, то максимальное количество цветов будет равно 2 цветам.

4. Для расчета размера изображения, которое можно хранить в том же объеме памяти при использовании 256-ти цветной палитры, используем формулу: размер изображения = видеопамять / (ширина * высота * количество бит на пиксель). Подставляем известные значения: 100 Кбайт = 100 * 1024 байт, 300 x 200 пикселей, и предположим, что используется 8 бит на пиксель (т.е. 256 цветов). Получаем: размер изображения = 100 * 1024 / (300 * 200 * 8) = 16.6667 Кбайта.