Question

Один профессор-чудак написал в своей биографии: «…Отец пригласил к нам в дом учителя, когда мне минуло 12 лет. Но не смотря на это обстоятельство я учился на 12 и 11. Особенно увлечён был географией. Когда мне исполнилось 122 года (лет) я окончил обучение на дому и сразу же поступил в университет. Через 21 год (лет), после университета, я уже сам преподавал студентам естествознание и при этом много путешествовал. Самое длительное моё путешествие длилось 220 лет (года). Сейчас мне 10011 год (лет), но до сих ор мне снятся странствия в далёкие края и новые впечатления…». В какой системе счисления записаны числа в тексте? Переведите их в 10-ую систему счисления.

Answer 1

Прочитав текст, можно легко понять, что проще всего "зацепиться" за его фрагмент "я учился на 12 и 11". Кроме того, нигде не встречается цифр, больших двойки, следовательно основание системы р может быть 3 и более.
Допустим, что система оценок была пятибалльной.
Пусть p=3, тогда 12(3)=3+2=5, 11(3)=4 и это похоже на реальные числа.
При р=4 получаем 12(4)=6 и это уже нарушает наше допущение о пятибалльной системе.
Но посмотрим, что даст предположение р=3.
12(3) лет - это 5.
122 года - это 3²+2×3+2 = 17 лет - нормальный возраст для поступления в вуз.
21(3) год - это 3×2+1 = 7 лет - вполне допустимый срок для начала преподавания.
220(3) лет = 2×3²+2×3 = 24 года - путешествие было не коротким...
10011(3) лет = 3⁴+3+1 = 85 лет - вполне почтенный возраст.

Answer 2

System of Numeration in the Text

The numbers mentioned in the text are written in a non-standard system of numeration. The professor uses a combination of words and numbers to represent the values. The numbers mentioned are:

- 12 - 11 - 122 - 220 - 10011

To convert these numbers into the decimal system, we need to analyze the context and determine the base of the non-standard system. Unfortunately, the provided text does not explicitly state the base of the system. Therefore, it is not possible to accurately convert these numbers into the decimal system without additional information.

If you have any further questions, feel free to ask!