Question

Известны координаты вершин A,B,C треугольника. Напишите программу, вычисляющую площадь этого треугольника

Answer 1

#include <iostream>
#include <cmath>

class point
{
    int x;
    int y;
public:
    point(): x(0), y(0) {}
    void setkoord(int koordx,int koordy)
    {
        x = koordx;
        y = koordy;
    }
    int getx()const { return x; }
    int gety()const { return y; }
};

double length(point p1, point p2)
{
     return (sqrt(pow(double(p1.getx()-p2.getx()),2)+pow(double(p1.gety()-p2.gety()),2)));
}

int main()
{
    point A,B,C;
    B.setkoord(1,1);
    C.setkoord(1,0);
    double a=length(A,B), b=length(B,C), c=length(C,A);
    double p=(a+b+c)/2;
    double s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
    std::cout <<"square: " <<s <<std::endl;
    return 0;
}

Answer 2

Для вычисления площади треугольника по известным координатам вершин A, B, C можно использовать формулу Герона. Для этого необходимо найти длины всех сторон треугольника и затем подставить их в формулу Герона.

Пример программы на Python:

import math

def distance(x1, y1, x2, y2):
    return math.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)

def area_of_triangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
    side1 = distance(x1, y1, x2, y2)
    side2 = distance(x2, y2, x3, y3)
    side3 = distance(x3, y3, x1, y1)

s = (side1 + side2 + side3) / 2
    area = math.sqrt(s * (s - side1) * (s - side2) * (s - side3))

return area

# Пример использования функции для треугольника с вершинами A(0, 0), B(0, 4), C(3, 0)
A = (0, 0)
B = (0, 4)
C = (3, 0)

result = area_of_triangle(A[0], A[1], B[0], B[1], C[0], C[1])
print("Площадь треугольника:", result)

Этот код вычисляет площадь треугольника с вершинами A(0, 0), B(0, 4), C(3, 0) и выводит результат.