Question

Преобразуйте лог. выражение z∧y∨z∧¬x с полным обьяснением

Answer 1

X умножить на y сложить с z умноженным на противоположное значение x
(x*y)+(z*противоположное x)

-Первыми делаются умножения.
-Если x=1, то во вторых скобках он будет равен 0, и наоборот.

Answer 2

Я могу помочь вам с логическими выражениями. Ваш запрос означает: "Ответьте подробно. Преобразуйте логическое выражение z∧y∨z∧¬x с полным объяснением".

Вот один из возможных способов преобразовать это выражение:

$$z\wedge y\vee z\wedge \neg x$$

Используя закон дистрибутивности, мы можем раскрыть скобки:

$$(z\wedge y)\vee (z\wedge \neg x)$$

Используя закон идемпотентности, мы можем упростить выражение:

$$z\wedge (y\vee \neg x)$$

Используя закон де Моргана, мы можем переписать отрицание дизъюнкции:

$$z\wedge \neg (y\wedge x)$$

Это преобразованное выражение эквивалентно исходному, но имеет меньше операций.

Если вы хотите узнать больше о логических выражениях и их свойствах, вы можете посетить эти сайты: [Таблица истинности онлайн | Калькулятор логических выражений](https://boolean-calculator.ru/truth-table-online) или [Калькулятор логических выражений](https://boolean-calculator.ru/).