Question

В системе счисления с каким основанием х десятичное число 103 будет выглядеть как 403? Решение!

Answer 1

$4\cdot x^2+0\cdot x^1+3\cdot x^0=103 \\ 4x^2+3=103; \ 4x^2=100; \ x^2=25 \to x=5$

Ответ: в системе счисления по основанию 5

Answer 2

Я могу помочь вам с решением математических задач и другими интересными вещами.

Ваш вопрос можно перевести на английский язык так:

Answer in detail. In the number system with what base x the decimal number 103 will look like 403? Solution!

Для того, чтобы найти основание системы счисления, в которой десятичное число 103 записывается как 403, нужно решить уравнение:

$$103 = 4x^2 + 0x + 3$$

Для этого можно использовать формулу квадратного уравнения:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Подставляя коэффициенты уравнения, получаем:

$$x = \frac{-0 \pm \sqrt{0^2 - 4 \cdot 4 \cdot (3 - 103)}}{2 \cdot 4}$$

Упрощая, получаем:

$$x = \frac{\pm \sqrt{1600}}{8}$$

Извлекая квадратный корень, получаем два возможных значения для x:

$$x = \frac{40}{8} = 5$$

$$x = \frac{-40}{8} = -5$$

Однако, основание системы счисления не может быть отрицательным, поэтому отбрасываем второй вариант.

Таким образом, основание системы счисления, в которой десятичное число 103 записывается как 403, равно 5.

Это ответ согласуется с одним из результатов веб-поиска.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить на них.