Question

В классе 36 учеников. Ученики этого класса посещают математический, исторический и географический кружки, причем математический кружок посещают 18 человек, исторический – 14, географический – 10. Кроме того известно, что 2 человека посещают все три кружка, 8 человек – и математический и исторический, 3 – и исторический и географический кружки,а 5 - математический и географический. Сколько учеников класса не посещают никакие кружки?

Answer 1

Рисунок с кругами Эйлера - в прилагаемом файле.
Решение:
К1+К2+К4+К5 = 18
К2+К3+К5+К6 = 14
К4+К5+К6+К7 = 10
К5 = 2
К2+К5 = 8
К5+К6 = 3
К4+К5 = 5
Количество школьников, посещающих кружки:
К1+К2+К3+К4+К5+К6+К7 - ?
К1+К4 = (К1+К2+К4+К5)-(К2+К5) = 18-8 = 10
К2+К3 = (К2+К3+К5+К6)-(К5+К6) = 14-3 = 11
К6+К7 = (К4+К5+К6+К7)-(К4+К5) = 10-5 = 5
К1+К2+К3+К4+К5+К6+К7 = 10+11+5+2 = 28
Не посещают кружки: 36-28 = 8