Question

В корзинке лежат семена редиски круглой и вытянутой. Среди них 27 семян круглой редиски.Сообещние о том, что из корзины достали одно семечко вытянутой редиски, несет 2 бита информации. Сколько всего семян в корзине?

Answer 1

Количество информации I, которое несет сообщение о реализация события A равно -ln(p), где p - вероятность события A.

 

Xкр = 27 - количество семян круглой редиски
Xвыт - количество семян плоской редиски
Pвыт - вероятность достать семечко вытянутой редиски равно Xвыт/(Xкр+Xвыт)

I - количество информации, которое несет сообщение о том, что доставли одно семечко вытянутой редиски

Исходя из условий задачи, можем составить уравнение:
I = -ln(Xвыт/(Xкр+Xвыт)) -> 2^-2 = Xвыт/(Xкр+Xвыт), откуда получаем Xвыт = 9
Общее количесво семян равно (Xвыт + Xкр) = 36