Question

Из 5 предложенных уравнений прямых выберите 3 таких, что соответствующие прямые параллельны друг другу. 7x + 6y + 9 = 0 5x + 7y + 14 = 0 8x + 6y + 19 = 0 15x + 21y + 22 = 0 10x + 14y + 4 = 0

Answer 1

Прямые параллельны между собой, если частное коэффициентов у X и Y равны.
Коэффициент - это числовой множитель в алгебраическом выражении.*
Посчитаем их.

7x + 6y + 9 = 0
У этого уравнения коэффициент у X - 7, а у Y - 6
их частное - это $\frac{7}{6}$

5x + 7y + 14 = 0
Тут коэффициенты X, Y это 5 и 7
их частное - $\frac{5}{7}$

8x + 6y + 19 = 0
Тут коэффициенты X, Y это 8 и 6
их частное - $\frac{8}{6}$
сократим дробь на 2, получим $\frac{4}{3}$

15x + 21y + 22 = 0
Тут коэффициенты X, Y это 15 и 21
их частное - $\frac{15}{21}$
сократим дробь на 3, получим $\frac{5}{7}$

10x + 14y + 4 = 0
Тут коэффициенты X, Y это 10 и 14
их частное - $\frac{10}{14}$
сократим дробь на 2, получим $\frac{5}{7}$

И того у нас получилось 3 равные дроби, это и есть те уравнения.
5x + 7y + 14 = 0
15x + 21y + 22 = 0
10x + 14y + 4 = 0

Answer 2

Две прямые параллельны друг другу если пропорциональны коэффициенты при X и Y. Этому соответствуют следующие уравнения:
5x + 7y + 14 = 0
10x + 14y + 4 = 0
15x + 21y + 22 = 0