Question

Помогите срочно решить задание из книги для подготовки к Егэ 2016 информатика номер 16 Актуально до 2.00 во вложении даю 30 баллов больше нету

Answer 1

$107_{10}$ это обычное привычное нам число из математики
Нам сказано что это число в СС с основание N записывается 5 цифрами и оканчивается на 2. Что мы из этого может понять?

Т.к. заканчивается на 2, значит это точно не двоичная СС т.к. в двоичной используются 1 и 0
По своему опыту перевода таких чисел, могу предположить что это где-то троичная, поэтому переведём в троичную и посчитаем сколько там цифр.

Делим число 107 на 3, получаем остаток, потом то число которое получилось в результате деления, опять делим на 3 и так далее пока можем делить, потом записываем остатки в обратном порядке.
(Если не знаешь как переводить числа 10 СС в другие, напиши мне, я объясню)
И у нас получается число $10222_{3}$ тут 5 цифр и оканчивается на 2, всё сходится. Значит ответ - 3

Answer 2

Так как число в системе счисления содержит 5 цифр, то должно выполняться неравенство x⁵ > 107 ≥ x⁴
Очевидно, что единственное целое x, удовлетворяющее данному неравенству = 3 (3⁵ = 241, 3⁴ = 81).
107(10) = 10222(3)
Проверка: 10222(3) = 1*3⁴+2*3²+2*3¹+2 = 81+18+6+2 = 107(10)