Question

Решите срочно!!!! В каких системах счисления справедливо равенство 6*3=22 Подробно напишите

Answer 1

6(х)*3(х)=22(х)

6(х)=6*x^0=6*1=6(10)
3(х)=3*x^0=3*1=3(10)

6(10)*3(10)=18(10)
22(x)=2*x^1+2*x^0=2x+2(10)
приравняем правые части друг к другу и решим простое уравнение
2x+2=18
2x=16
x=8

Ответ: в 8-ричной системе счисления
-----------------------------------------------------------------------------

Можно решить и другим (более простым) способом

   6
* 3
-----
 22

цифра 2 в первом разряде (единиц) говорит о том, что 18 (произведение 6*3) делится на основание этой системы счисления с остатком 2
цифра 2 во втором разряде говорит о том, что 18 при делении на основание системы счисления дает 2 целых

Итого 18/x=2 целых и 2 в остатке
отнимем остаток: 18-2=16
16/х=2
х=8

Ответ: в 8-ричной системе счисления