Question

Сколько различных бусин из 10 камушков можно составить из неограниченного количества черных и белых камушков?

Answer 1

2 вида камней черный и белый. В бусах 10 камней. значит 2^10=1024 разных бусин 

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику.

У нас есть 10 камушков, и мы хотим составить из них различные бусины. У нас есть два типа камушков: черные и белые.

Мы можем рассмотреть несколько случаев:

1. Все бусины состоят только из черных камушков. В этом случае у нас есть только одна возможность - все 10 камушков черные.

2. Все бусины состоят только из белых камушков. Аналогично первому случаю, здесь у нас также только одна возможность.

3. Бусины состоят из черных и белых камушков. В этом случае у нас есть несколько вариантов.

Мы можем начать с 0 черных камушков и 10 белых камушков, затем увеличивать количество черных камушков на 1 и уменьшать количество белых камушков на 1. Таким образом, мы можем иметь от 0 до 10 черных камушков и соответственно от 10 до 0 белых камушков.

Всего у нас есть 11 вариантов для количества черных камушков, и для каждого из них мы можем выбрать соответствующее количество белых камушков.

Таким образом, всего у нас есть 11 различных бусин, которые можно составить из 10 камушков: 1 бусина, состоящая только из черных камушков, 1 бусина, состоящая только из белых камушков, и 9 бусин, состоящих из черных и белых камушков в различных пропорциях.