Question

Имеется 5 монет. среди которых одна фальшивая (легче других). Придумайте способ нахождения фальшивой монеты за минимальное число взвешиваний на чашечных весах без гирь. Запишите свои рассуждения, используя связку"если...,то..."

Answer 1

Сначала надо поставить 2 монеты на правую сторону, и 2 монету на левую сторону. Если они равны, то фальшивая монета та, которая осталась не взвешенной. Если правая сторона легче, то попробуйте взять одну монету с правой и с левой стороны. Если после этого они равны, то ставьте на весы те две монеты которые взяли. После этого одна из двух сторон будут легче. Там где легкая сторона находится фальшивая монета.

Answer 2

Если имеется 5 монет, среди которых одна фальшивая, и нужно найти фальшивую монету за минимальное число взвешиваний на чашечных весах без гирь, можно воспользоваться следующим способом:

1. Разделим монеты на 3 группы: две группы по 2 монеты и одну группу с одной монетой.

2. Взвешиваем две группы по 2 монеты. Если они равны по весу, значит фальшивая монета находится в группе с одной монетой. Переходим к шагу 4.

3. Если одна из групп по 2 монеты тяжелее другой, значит фальшивая монета находится в тяжелой группе. Переходим к шагу 4.

4. Берем две монеты из группы с одной монетой. Взвешиваем их. Если они равны по весу, значит фальшивая монета – третья монета из группы с одной монетой.

5. Если одна из двух монет из группы с одной монетой тяжелее другой, значит эта монета является фальшивой.

Таким образом, нахождение фальшивой монеты будет достигнуто за минимальное число взвешиваний на чашечных весах без гирь, а именно 2 взвешивания.