Question

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4

Answer 1

Если оканчивается на 4, значит при делении числа 22 на какое-то основание получается остаток 4.

22(10) = 34(6)
22(10) = 24(9)
22(10) = 14(18)

6,9,18

Answer 2

Чтобы найти все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4, нам нужно рассмотреть основания от 5 до 22 и проверить, оканчивается ли число 22 в этих системах счисления на 4.

Для этого мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Инициализируем пустой список для сохранения найденных оснований. 2. Проходим по всем числам от 5 до 22 и проверяем, оканчивается ли число 22 в этой системе счисления на 4. 3. Если число оканчивается на 4, добавляем основание в список. 4. По окончании цикла выводим список найденных оснований в порядке возрастания.

Вот код на языке Python, который реализует этот алгоритм:

bases = []
for base in range(5, 23):
    number_in_base = int(str(22), base)
    if number_in_base % 10 == 4:
        bases.append(base)
        
bases.sort()
print(bases)

Результатом выполнения этого кода будет список оснований систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.