Question

Верны ли следующие равенства ? a) 33^4 = 21^7 б) 33^8= 21^4 Под ^ - этим знаком подразумевалась система счисления . Пожалуйста помогите срочно нужно!!

Answer 1

33(4)=3*4+3=15
21(7)=2*7+1=15
33(4)=21(7)
33(8)=3*8+3=27
21(4)=2*4+1=9

Answer 2

Равенства с использованием системы счисления

Для проверки верности данных равенств, необходимо преобразовать числа в десятичную систему счисления и сравнить их значения.

a) 33^4 = 21^7

Для начала, преобразуем числа 33 и 21 в десятичную систему счисления:

33 в десятичной системе счисления равно 33. 21 в десятичной системе счисления равно 21.

Теперь возведем числа в указанные степени:

33^4 = 33 * 33 * 33 * 33 = 118,592,689 21^7 = 21 * 21 * 21 * 21 * 21 * 21 * 21 = 180,108,854,783,001

Значения получились разными, поэтому равенство 33^4 = 21^7 не верно.

б) 33^8 = 21^4

Проделаем аналогичные шаги для этого равенства:

33 в десятичной системе счисления равно 33. 21 в десятичной системе счисления равно 21.

Теперь возведем числа в указанные степени:

33^8 = 33 * 33 * 33 * 33 * 33 * 33 * 33 * 33 = 254,186,582,832,900,000 21^4 = 21 * 21 * 21 * 21 = 19,448,281

Значения получились разными, поэтому равенство 33^8 = 21^4 также не верно.

Таким образом, оба равенства не верны.