Question

Андрей очень любит кататься на коньках и в период зимних каникул его практически каждый день можно встретить там. Поэтому он очень обрадовался узнав, что его друзья решили отметить новый год совместным походом на каток. Однако, у родителей было свое условие если ребята хотят остаться допоздна — они должны взять с собой младших сестренок. Танцы на катке проходят в парах. Всего на каток пойдут N парней (включая Андрея) и каждый приведет с собой сестренку. Парни готовы танцевать только с девушками. Точно также, девушки готовы танцевать только с парнями. К тому же, девушки хотят танцевать только с парнями выше них. Последнее условие — ни один из парней не хочет танцевать со своей сестренкой. По описанию роста парней и девушек, определите максимальное количество пар, которое может танцевать на катке одновременно.

Answer 1

Даже не знаю очень трудное задание ))))))

Answer 2

Для решения задачи нужно найти максимальное количество пар, которое может танцевать на катке одновременно, учитывая все условия:

1. Андрей и его друзья будут танцевать только с девушками, поэтому каждому парню нужно пригласить сестренку.

2. Девушкам хочется танцевать только с парнями выше их. Это означает, что парни должны быть, как минимум, на 1 см выше своих сестер.

3. Никто не хочет танцевать со своей сестренкой. Из этого следует, что каждый парень должен привести с собой сестренку, которая не является его сестрой.

Пусть вводными данными будет количество парней n. Тогда общее количество девушек на катке будет тоже равно n.

Чтобы найти максимальное количество пар, нам нужно найти число пар, в которых каждая девушка находится на 1 см ниже парня, причем эти пары будут разными.

Рассмотрим случай, когда есть только 1 парень и 1 девушка. В этом случае девушка должна быть на 1 см ниже парня, и они могут танцевать вместе. Теперь рассмотрим случай, когда есть 2 парня и 2 девушки. Первый парень приглашает первую девушку, которая будет находиться на 1 см ниже его, а второй парень приглашает вторую девушку, которая будет высотой ниже его и первой девушки на 1 см. В этом случае оба парня и девушки могут танцевать вместе.

Из этих двух примеров можно сделать вывод, что максимальное количество пар, которое может танцевать на катке одновременно, равно min(n, n-1)/2, где n - количество парней и девушек на катке.

Наибольшее количество пар можно определить так: можно найти минимум из количества парней и девушек, а затем разделить полученный результат на 2. Таким образом, наибольшее количество пар, которое может танцевать на катке одновременно, равно n/2, где n - количество парней и девушек на катке.

Итак, максимальное количество пар, которое может танцевать на катке одновременно, равно n/2.