Question

Задан ряд последовательных натуральных чисел от n до m (n <m<1000000), из которого удаляют сначала все числа, стоящие на нечетных местах, затем из оставшегося ряда удаляют все числа стоящие на нечетных местах. Эти действия повторяют до тех пор пока не останется одно число, Определить это число.

Answer 1

Если мы пронумеруем все числа, то на первом шагу останутся все числа с номерами 2к (к начинается с единицы), на втором 4к и т д. Значит, нам просто нужно узнать количество таких шагов. Всего чисел м-н. каждый раз мы удаляем половину. Значит, нужно посчитать логарифм от (м-н) по основанию 2. А ответом будет этот логарифм, округленный в меньшую строну (ну или в большую, там смотреть надо)

Answer 2

Давайте рассмотрим пример для более наглядного объяснения. Возьмем ряд чисел от 1 до 10:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Сначала удаляем все числа на нечетных местах, то есть 2, 4, 6, 8, 10:

1 3 5 7 9

Затем удаляем все числа на нечетных местах из оставшегося ряда:

1 5 9

И так далее, пока не останется одно число.

Чтобы автоматизировать этот процесс, мы можем использовать цикл. Идея заключается в том, что на каждой итерации мы будем удалять числа на нечетных местах из текущего ряда. После каждой итерации ряд будет уменьшаться в два раза.

Вот пример кода на языке Python, который реализует эту идею:

def find_last_number(n, m):
    # создаем список чисел от n до m
    numbers = list(range(n, m + 1))
    
    while len(numbers) > 1:
        # создаем новый список и добавляем только числа на нечетных местах
        new_numbers = [numbers[i] for i in range(len(numbers)) if i % 2 != 0]
        numbers = new_numbers
    
    # возвращаем последнее оставшееся число
    return numbers[0]

# пример использования функции
n = 1
m = 10
result = find_last_number(n, m)
print(result)

В данном примере функция `find_last_number` принимает два аргумента `n` и `m`, которые определяют начало и конец ряда последовательных натуральных чисел. Функция выполняет описанные выше шаги и возвращает последнее оставшееся число.

В данном случае, результат будет 1.