Question

Нужно в C++ вычислить ∑ 1/i², где i принимает значения от 1 до 50. Программу написал, но она выдаёт неверное значение суммы. Почему? #include using namespace std; int main () { int S,i; for (S=0, i=1; i<=50; i++) S+=1/(i*i); cout <<"S="< }

Answer 1

#include <iostream>
using namespace std;

int main ()
{
double S=0;
for (int i=1; i<=50; i++) S+=1.0/(i*i);
cout <<"S="<< S;
}

Результат:
S=1.62513

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом. Ваша программа выдаёт неверное значение суммы, потому что вы используете целочисленную арифметику, а не вещественную. Целочисленная арифметика округляет результаты деления до ближайшего целого числа, поэтому выражение 1/(i*i) будет равно 0 для всех i, кроме 1. Ваша программа по сути считает только первый член ряда, то есть 1/1² = 1. Чтобы получить правильный ответ, вам нужно использовать тип данных double или float для переменных S и i, а также явно привести 1 к этому типу при вычислении 1/(i*i). Например, так:

++
#include 
using namespace std;
int main ()
{
  double S,i; // объявляем переменные как вещественные
  for (S=0, i=1; i<=50; i++)
    S+=1.0/(i*i); // приводим 1 к типу double
  cout <<"S="<< S << endl; // выводим результат
}

Эта программа выведет S=1.62513, что близко к истинному значению суммы ряда, равному π²/6 ≈ 1.64493. Вы можете найти более подробную информацию о сумме квадратов обратных целых чисел на [этой странице](https://brilliant.org/wiki/sum-of-n-n2-or-n3/). Надеюсь, это поможет вам.