Question

На доске после урока информатики остались такие равенства: 11 + 1 = 100 22 + 1 = 100 44 + 3 = ! Какое число, кроме 47, можно написать вместо знака !, если известно, что все равенства верные и в этом классе не проходили систем счисления с основанием, большим 16? Если вариантов ответа несколько, выберите любой.

Answer 1

11 + 1 = 100 - двоичная система счисления
22 + 1 = 100 - троичная система счисления
44 + 3 = 102 - система счисления с основанием 5
44 + 3 = 51 - система счисления с основанием 6
44 + 3 = 50 - система счисления с основанием 7
44 + 3 = 47 - системы счисления с основаниями 8, 9, 10, ...

Answer 2

Данное задание является головоломкой и не имеет однозначного ответа. Необходимо решить каждое из равенств и подобрать число вместо знака "!". Рассмотрим каждое равенство по отдельности:

1. 11 + 1 = 100 Здесь мы имеем равенство в десятичной системе счисления. Подобрав число 88, равенство становится верным: 11 + 1 = 88.

2. 22 + 1 = 100 Второе равенство также в десятичной системе счисления. Подобрав число 79 вместо "!", равенство становится верным: 22 + 1 = 79.

3. 44 + 3 = ! Здесь у нас нет конкретного числа, которое можно было бы подставить вместо "!" для образования верного равенства. Однако, из условия задачи известно, что основание системы счисления не превышает 16. Давайте рассмотрим эту систему:

44 + 3 = 47 В шестнадцатеричной системе счисления 47 представляется числом 0x2F, где "x" - префикс, обозначающий шестнадцатеричную систему. Учитывая это, мы можем подставить "0x2F" вместо "!" в равенстве для получения верного утверждения.

Итак, возможными числами, которые можно подставить вместо "!" для получения верных равенств, являются 88, 79 и 0x2F (47) в шестнадцатеричной системе счисления.