Question

Используя 16-ти разрядный сумматор, старший разряд которого знаковый, вычислить сумму: 7C0D(16 )и 852(16). Результат запишите в 16-й системе счисления.

Answer 1

Результат запишите в 16-й системе счисления

Answer 2

Для вычисления суммы 7C0D(16) и 852(16) с использованием 16-разрядного сумматора, старший разряд которого знаковый, необходимо выполнить следующие шаги:

- Преобразовать оба числа в двоичную систему счисления, дополнив нулями до 16 битов. Получим:

7C0D(16) = 0111 1100 0000 1101(2)

852(16) = 0000 1000 0101 0010(2)

- Сложить двоичные числа по разрядам, учитывая возможный перенос из младшего разряда в старший. Получим:

0111 1100 0000 1101(2)

+ 0000 1000 0101 0010(2)

= 1000 0100 0101 1111(2)

- Преобразовать полученное двоичное число в шестнадцатеричную систему счисления, разбив его на группы по 4 бита. Получим:

1000 0100 0101 1111(2) = 845F(16)

- Проверить, является ли результат отрицательным числом, посмотрев на старший знаковый разряд. Если он равен 1, то число отрицательное, и нужно найти его дополнение до двух. В нашем случае старший разряд равен 1, поэтому число отрицательное. Для нахождения дополнения до двух нужно инвертировать все биты числа и прибавить 1. Получим:

845F(16) = 1000 0100 0101 1111(2)

~ 1000 0100 0101 1111(2) = 0111 1011 1010 0000(2)

0111 1011 1010 0000(2) + 1 = 0111 1011 1010 0001(2)

0111 1011 1010 0001(2) = 7BA1(16)

- Добавить знак минус к полученному дополнению до двух. Получим:

-7BA1(16)

- Записать ответ в 16-й системе счисления. Получим:

7C0D(16) + 852(16) = -7BA1(16)