Question

Световой табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одни из двух различных цветов (или не гореть вообще). Сколько различных сообщений можно передать с помощью табло, состоящего из пяти таких элементов?

Answer 1

Каждый элемент может находиться в трёх различных состояниях. С помощью табло, состоящего из пяти таких элементов, можно передать 3^5 = 243 сообщения.

Answer 2

Для каждого из пяти элементов табло есть два возможных состояния: он может светиться одним цветом или другим, или вообще не светиться. Таким образом, у каждого элемента два варианта состояния.

Так как каждый из пяти элементов может находиться в одном из двух состояний, общее число комбинаций для пяти элементов определяется как произведение числа состояний для каждого элемента.

\[2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^5 = 32.\]

Таким образом, с помощью табло из пяти светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из двух различных цветов (или не гореть вообще), можно передать 32 различных сообщения.