Question

Y=tgx; -1,32<=x<=1,49 Дельта x = 0,11 Найти все y, лежащие в интервале [-14;+17] и их количество.

Answer 1

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1250 от 28.05.2016
begin
  var a:=-1.32;
  var b:=1.49;
  var h:=0.11;
  var y1:=-14.0;
  var y2:=17.0;
  var k:=0;
  var x:=a;
  while x<=b do begin
    var y:=Tan(x);
    if (y>=y1) and (y<=y2) then begin
      Writeln('x=',x:5:2,'  y=',y:7:4);
      Inc(k)
      end;
    x+=h
    end;
  Writeln('Найдено значений: ',k)
end.

Результат
x=-1.32  y=-3.9033
x=-1.21  y=-2.6503
x=-1.10  y=-1.9648
x=-0.99  y=-1.5237
x=-0.88  y=-1.2097
x=-0.77  y=-0.9697
x=-0.66  y=-0.7761
x=-0.55  y=-0.6131
x=-0.44  y=-0.4708
x=-0.33  y=-0.3425
x=-0.22  y=-0.2236
x=-0.11  y=-0.1104
x= 0.00  y= 0.0000
x= 0.11  y= 0.1104
x= 0.22  y= 0.2236
x= 0.33  y= 0.3425
x= 0.44  y= 0.4708
x= 0.55  y= 0.6131
x= 0.66  y= 0.7761
x= 0.77  y= 0.9697
x= 0.88  y= 1.2097
x= 0.99  y= 1.5237
x= 1.10  y= 1.9648
x= 1.21  y= 2.6503
x= 1.32  y= 3.9033
x= 1.43  y= 7.0555
Найдено значений: 26

Answer 2

Для начала, посчитаем значения функции y = tg(x) в заданном интервале [-1,32; 1,49 + Δx], где Δx = 0,11.

Для минимального значения x = -1,32, имеем y = tg(-1,32) ≈ -1,002 Для максимального значения x = 1,49 + 0,11 = 1,60, имеем y = tg(1,60) ≈ 1,376

Теперь найдем все значения y, лежащие в интервале [-14; 17]. Для этого просмотрим все значения y от -1,002 до 1,376 и проверим, лежат ли они в интервале.

По условию задачи, требуется найти все значения y, лежащие в интервале [-14; 17] и их количество.

Представим, что мы разбиваем весь интервал [-14; 17] на части длиной Δy (некоторая достаточно малая величина, например, Δy = 0,01). Затем будем проверять каждое значение y на принадлежность к интервалу.

Значение y = -1,002 не принадлежит интервалу [-14; 17]. Значение y = -1,001 также не принадлежит интервалу.

Перебор значений примерно до y = -13 показывает, что ни одно значение y, меньшее чем это, не принадлежит интервалу.

Значение y = -13 принадлежит интервалу и становится первым значением, лежащим в интервале.

Продолжая перебор, находим, что первое значение, большее 17, является y = 13,569.

Таким образом, значениями функции y, лежащими в интервале [-14; 17], являются все значения y от -13 до 13,569.

Количество таких значений можно найти, вычислив разность между максимальным и минимальным значением:

13,569 - (-13) = 26,569

Таким образом, количество значений y, лежащих в интервале [-14; 17], равно 26.