Question

Вум близнецам, Маше и Илье, задали на дом перевести число из десятичной системы в двоичную. Листок, на котором было записано это число, лежал на столе. Сначала к столу подошла Маша и выполнила задание (а исходное число зачеркнула). Затем к столу подошел Илья и, думая, что на листке записано исходное число, снова перевел его в двоичную систему счисления. Получилось число 1101110. Какое число было записано на листке изначально?

Answer 1

1101110(2)=1*2^6+1*2^5+1*2^3+1*2^2+1*2^1=64+32+8+4+2=110
110(2)=1*2^2+1*2^1=4+2=6
Изначально было записано число 6

Answer 2

Изначально на листке было записано число 1101110 в двоичной системе счисления.

Решение:

Для решения этой задачи, Маша и Илья использовали метод перевода числа из десятичной системы в двоичную. Мы можем использовать тот же метод, чтобы определить исходное число.

1. Илья перевел число 1101110 из двоичной системы в десятичную. Давайте выполним обратную операцию и переведем это число обратно в десятичную систему, чтобы узнать исходное число. - Число 1101110 в двоичной системе можно перевести в десятичную систему, используя следующую формулу: ``` (1 * 2^6) + (1 * 2^5) + (0 * 2^4) + (1 * 2^3) + (1 * 2^2) + (1 * 2^1) + (0 * 2^0) ``` - Выполняя вычисления, получаем: ``` (1 * 64) + (1 * 32) + (0 * 16) + (1 * 8) + (1 * 4) + (1 * 2) + (0 * 1) = 110 ``` - Таким образом, Илья перевел число 1101110 из двоичной системы в десятичную и получил число 110.

2. Теперь, чтобы узнать исходное число, которое было записано на листке, Маша выполнила задание и зачеркнула исходное число. Значит, исходное число было 110.

Ответ:

Исходное число, которое было записано на листке, изначально было 110 в двоичной системе счисления.