Question

Переведите в десятичную систему данные числа: (452)9, (807)16,(10111)2,(423)7,(223)4,(724)8

Answer 1

1) 452=371  (452_9 = 4∙9"2+5∙9"1+2∙9"0 = 324+45+2 = 371_10)
2) 807=2055    (807_16 = 8∙16"2+0∙16"1+7∙16"0 = 2048+0+7 = 2055_10)
3) 10111=23 (10111_2 = 1∙2"4+0∙2"3+1∙2"2+1∙2"1+1∙2"0 = 16+0+4+2+1 = 23_10)
4)423=213  (423_7 = 4∙7"2+2∙7"1+3∙7"0 = 196+14+3 = 213_10)
5)223=43  (223_4 = 2∙4"2+2∙4"1+3∙40 = 3"2+8+3 = 43_10)
6)724=468  (724_8 = 7∙8"2+2∙8"1+4∙8"0 = 448+16+4 = 468_10)

В скобках указано решение. после знака _ это значит, что число должно быть указано ниже числа маленькими буквами ( $x_{2}$ ). " значит, что чисто будет вверху маленькой буквой ( $x^{2}$ )

Answer 2

Давайте поочередно переведем данные числа из их текущих систем счисления в десятичную.

1. \( (452)_9 \): \[ 4 \times 9^2 + 5 \times 9^1 + 2 \times 9^0 = 324 + 45 + 2 = 371 \]

2. \( (807)_{16} \): Здесь нужно учитывать, что буквы A, B, C, D, E, F используются для представления чисел 10, 11, 12, 13, 14, 15 в шестнадцатеричной системе. \[ 8 \times 16^2 + 0 \times 16^1 + 7 \times 16^0 = 2048 + 0 + 7 = 2055 \]

3. \( (10111)_2 \): \[ 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23 \]

4. \( (423)_7 \): \[ 4 \times 7^2 + 2 \times 7^1 + 3 \times 7^0 = 196 + 14 + 3 = 213 \]

5. \( (223)_4 \): \[ 2 \times 4^2 + 2 \times 4^1 + 3 \times 4^0 = 32 + 8 + 3 = 43 \]

6. \( (724)_8 \): \[ 7 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 4 \times 8^0 = 448 + 16 + 4 = 468 \]

Итак, в десятичной системе: \[ (452)_9 = 371 \] \[ (807)_{16} = 2055 \] \[ (10111)_2 = 23 \] \[ (423)_7 = 213 \] \[ (223)_4 = 43 \] \[ (724)_8 = 468 \]