Question

4. кошки и 3. котенка весят 15 кг , а 3 кошки и 4 котенка весят 13 кг.прежпологается , что все взрослые кошки весят одинаково и котята также весят одинаково.сколько весит каждая кошка и каждый котенок в отдельности?

Answer 1

Дано:
4 кошки + 3 котенка = 15 кг.
3 кошки + 4 котенка = 13 кг.

Решение:
Из условия видим, что кошка тяжелее котенка на 2кг., тоесть имеем равенство:
кошка - котенок = 2 кг.
следовательно, если к 2 кг. прибавить весь одного котенка мы получим вес одной кошки отсюда имеем новые равенства:

4 (котенок + 2 кг.) + 3 котенка = 15 кг

Следовательно один котенок весит 1 кг. Из решения мы помним что вес кошки равен:
кошка = 2кг. + котенок
Отсюда вес кошки 3 кг.
05.11.2012

Answer 2

Предположим, взрослые кошки весят одинаково, а котята также имеют одинаковый вес. Пусть вес одной взрослой кошки равен \(x\) кг, а вес одного котенка равен \(y\) кг.

У нас есть два уравнения, основанных на количестве кошек и котят и их общем весе:

1) \(4x + 3y = 15\) (всего кошек и котят весит 15 кг) 2) \(3x + 4y = 13\) (еще одно уравнение, основанное на другой комбинации числа кошек и котят)

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Умножим первое уравнение на 3 и второе на 4, чтобы избавиться от коэффициента перед \(y\) при одном из уравнений:

1) \(12x + 9y = 45\) 2) \(12x + 16y = 52\)

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы избавиться от \(x\):

\((12x + 16y) - (12x + 9y) = 52 - 45\) \(12x + 16y - 12x - 9y = 7\) \(7y = 7\) \(y = 1\)

Теперь, когда мы знаем, что \(y = 1\), можем найти значение \(x\) из любого изначального уравнения, например, из первого:

\(4x + 3y = 15\) \(4x + 3(1) = 15\) \(4x + 3 = 15\) \(4x = 15 - 3\) \(4x = 12\) \(x = 3\)

Итак, мы получили, что вес одной взрослой кошки (\(x\)) равен 3 кг, а вес одного котенка (\(y\)) равен 1 кг.