Question

Игральную кость D20 (20-гранник с написанными на гранях числами от 1 до 20), подбросили дважды. Очевидно, что общее количество исходов этого события — 400. Сколько существует исходов, для которых выполняется следующее утверждение: Сумма выпавших чисел делится на 5?

Answer 1

На кости может выпасть число от 1 до 20; за два броска получается сумма от 2 до 40. На интервале [2;40] восемь чисел, которые нацело делятся на 5 (5,10,15,20,25,30,35,40).
5=1+4=4+1-2+3=3+2 (2 комбинации, 4 исхода)
10=1+9=9+1=2+8=8+2=3+7=7+3=4+6=6+4=5+5 (5 комбинаций, 9 исходов)
Аналогично получаем 14 исходов для 15, 19 исходов для 20, 16 исходов для 25, 11 исходов для 30, 6 исходов для 35 и 2 исхода для 40.
Суммируя, получаем 4+9+14+19+16+11+6+2=81 исход.

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно определить количество исходов, для которых сумма выпавших чисел делится на 5.

В данном случае, имеется игральная кость D20, которая имеет 20 граней с числами от 1 до 20. Кость подбрасывается дважды, и общее количество исходов этого события равно 400.

Чтобы определить количество исходов, для которых сумма выпавших чисел делится на 5, мы можем рассмотреть все возможные комбинации выпавших чисел и проверить, выполняется ли условие.

Возможные комбинации выпавших чисел

Когда первая кость выпала на 1, мы можем получить следующие суммы, делющиеся на 5: - 1 + 4 = 5 - 1 + 9 = 10 - 1 + 14 = 15 - 1 + 19 = 20

Аналогично, для каждого числа от 2 до 20, можно найти все комбинации, которые дают сумму, делющуюся на 5.

Количество исходов

После того, как мы рассмотрели все возможные комбинации выпавших чисел, нам нужно посчитать количество исходов, для которых выполняется условие (сумма делится на 5).

В данном случае, мы можем просто перечислить и посчитать количество подходящих комбинаций. Всего мы нашли 20 комбинаций, где сумма выпавших чисел делится на 5.

Ответ

Таким образом, для данной задачи с игральной костью D20, подброшенной дважды, существует 20 исходов, для которых выполняется условие, что сумма выпавших чисел делится на 5.