Question

Два брата - Петя и Вася - работают на одном компьютере. Однажды на жестком диске "поселился" вирус, который заразил некоторые файлы. По сведениям Пети, таких файлов было не более десяти. По сведениям Васи - не более одиннадцати. Известно, что одно из утверждений истинно, а другое ложно. Сколько файлов было заражено?Приведите свои рассуждения.

Answer 1

Если Петя прав, то и Вася прав (если файлов не больше 10, то тем более не больше 11), чего по условию быть не может. Тогда Петя не прав, а Вася прав.
Число зараженных файлов более десяти (отрицание слов Пети) и не более одиннадцати. Тогда их ровно одиннадцать.

Answer 2

Давайте обозначим количество зараженных файлов на жестком диске как \(Х\).

Согласно утверждениям Пети и Васи, у нас есть два варианта:

1. Петя говорит правду, и количество зараженных файлов не более 10. 2. Вася говорит правду, и количество зараженных файлов не более 11.

Теперь рассмотрим каждый из вариантов:

1. Если Петя говорит правду: - Если Петя говорит правду, то утверждение Пети верно, и заражено не более 10 файлов. - Если это верно, то утверждение Васи ложно (ведь Вася говорит правду), и заражено более 11 файлов.

2. Если Вася говорит правду: - Если Вася говорит правду, то утверждение Васи верно, и заражено не более 11 файлов. - Если это верно, то утверждение Пети ложно (ведь Петя говорит правду), и заражено более 10 файлов.

Итак, у нас возникает противоречие в обоих случаях. Это значит, что невозможно, чтобы оба брата говорили правду. Таким образом, одно из утверждений истинно, а другое ложно.

Теперь определим количество зараженных файлов:

- Если утверждение Пети истинно, то заражено не более 10 файлов. - Если утверждение Васи истинно, то заражено не более 11 файлов.

Поскольку одно из этих утверждений ложно, то мы выбираем вариант с большим количеством зараженных файлов. Таким образом, наибольшее количество зараженных файлов - 11.