Question

Решить задачу на паскале. s=1/a+1/(a^2)+1/(a^4)+...+1/((a^2)^n) если каждое действие обозначить как допустим A, то есть S=A1+A2+A3+...+An по какой формуле мы допустим из A2 получаем A3?

Answer 1

А3 получается из А2 так: А3=А2/(а*а). Это называется рекуррентная формула.
Первое слагаемое здесь должно быть просто 1. В этом случае программа будет такой:
var a,an,s:real; n,i:integer;
begin
write('a=');readln(a);
write('n=');readln(n);
 an:=1; s:=1;
 for i:=1 to n do
 begin
 an:=an/(a*a);
 s:=s+an;
 end;
 writeln('s = ',s:8:5);
end.

Answer 2

Для решения данной задачи на Паскале, мы можем использовать циклы.

Вначале мы должны объявить переменные и получить значения для a и n. Затем мы можем использовать цикл for для вычисления суммы s.

Внутри цикла мы будем использовать переменную temp, которая будет хранить значение каждого слагаемого перед его добавлением к s. Начальное значение temp будет равно 1/a.

На каждой итерации цикла мы будем умножать temp на (1/a^2) и добавлять его к s. Таким образом, на каждой итерации мы будем добавлять слагаемое, которое в a^2 раз меньше предыдущего слагаемого.

После завершения цикла, переменная s будет содержать сумму всех слагаемых.

Вот пример кода на Паскале, решающего данную задачу:

var
  a, n, i: integer;
  s, temp: real;
begin
  write('Введите значение a: ');
  readln(a);
  write('Введите значение n: ');
  readln(n);
  
  s := 0;
  temp := 1 / a;
  
  for i := 0 to n do
  begin
    s := s + temp;
    temp := temp / (a * a);
  end;
  
  writeln('Сумма s = ', s);
end.

В результате выполнения этого кода вы получите сумму s, которую можно выразить следующей формулой:

s = (1 - (1 / a^(2n+1))) / (1 - (1 / a^2))

Таким образом, мы можем получить формулу для вычисления s, используя формулы для A2 и A3:

A2 = 1 / (a^2) A3 = A2 / (a^2) = 1 / (a^4)

То есть, для получения A3 из A2, мы делим A2 на (a^2).