Question

Дано а=3DB.15(16),b=1063(8).Выполните действия а+ b ответ представить в 16-й системе счисления.

Answer 1

Переводим a и b в единую систему счисления: в 16;

1063(8)=001000110011(2)=233(16)

3DB,15+233=?(16)  далее считаем столбиком:

,15 так и остается, а мы складываем целые части:

(B=11)=> 11+3=14=E

(D=13)=> 13+3=16 16-16=0

3+1+2=6

Итого 60Е,15

 

Answer 2

Для выполнения данной задачи, нужно сложить числа a и b, а затем представить полученную сумму в 16-й системе счисления.

Дано: a = 3DB.15(16) b = 1063(8)

Преобразование чисел в десятичную систему счисления

Чтобы выполнить сложение, сначала преобразуем числа a и b в десятичную систему счисления.

a = 3DB.15(16) = 3 * 16^2 + 13 * 16^1 + 11 * 16^0 + 1 * 16^(-1) + 5 * 16^(-2) = 3 * 256 + 13 * 16 + 11 * 1 + 1/16 + 5/256 = 768 + 208 + 11 + 0.0625 + 0.01953125 = 987.08153125

b = 1063(8) = 1 * 8^3 + 0 * 8^2 + 6 * 8^1 + 3 * 8^0 = 1 * 512 + 0 * 64 + 6 * 8 + 3 * 1 = 512 + 0 + 48 + 3 = 563

Сложение чисел

Теперь сложим числа a и b в десятичной системе счисления:

a + b = 987.08153125 + 563 = 1550.08153125

Представление суммы в 16-й системе счисления

Чтобы представить полученную сумму в 16-й системе счисления, разделим ее на 16 и запишем остатки в обратном порядке.

1550.08153125 / 16 = 96.880095703125 Остаток: 0

96.880095703125 / 16 = 6.0550059814453125 Остаток: 6

6.0550059814453125 / 16 = 0.37843787384033203 Остаток: 0

0.37843787384033203 / 16 = 0.023652367115020752 Остаток: 0

0.023652367115020752 / 16 = 0.0014788985696894836 Остаток: 0

0.0014788985696894836 / 16 = 9.243115435559277e-05 Остаток: 9

9.243115435559277e-05 / 16 = 5.777947147224548e-06 Остаток: 5

5.777947147224548e-06 / 16 = 3.611217967015342e-07 Остаток: 3

3.611217967015342e-07 / 16 = 2.2570112293845888e-08 Остаток: 2

2.2570112293845888e-08 / 16 = 1.410631455865368e-09 Остаток: 1

1.410631455865368e-09 / 16 = 8.81644659915855e-11 Остаток: 8

1.410631455865368e-09 / 16 = 5.510394099474719e-12 Остаток: 5

1.410631455865368e-09 / 16 = 3.443019437167949e-13 Ост