Question

Известно, что автомобильный номер состоит из трёх букв и трёх цифр: вначале буква, затем три цифры, затем ещё две буквы. Используются только буквы А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, Х. Сколько существует различных автомобильных номеров?

Answer 1

10*12*12*12*10*10=10^3*12^3=1728000

Answer 2

Количество различных автомобильных номеров

Известно, что автомобильный номер состоит из трех букв и трех цифр, где вначале идет буква, затем три цифры, и еще две буквы. Используются только буквы А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, Х. Чтобы определить количество различных автомобильных номеров, нужно учесть все возможные комбинации букв и цифр.

Сначала рассмотрим количество возможных комбинаций для каждой позиции в номере:

- Для первой буквы есть 12 возможных вариантов (А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, Х). - Для второй и третьей позиции, которые являются цифрами, есть 10 возможных вариантов для каждой позиции (от 0 до 9). - Для четвертой и пятой позиции, которые являются буквами, также есть 12 возможных вариантов для каждой позиции.

Теперь, чтобы определить общее количество различных автомобильных номеров, нужно перемножить количество возможных вариантов для каждой позиции:

12 (возможных букв для первой позиции) * 10 (возможных цифр для второй позиции) * 10 (возможных цифр для третьей позиции) * 12 (возможных букв для четвертой позиции) * 12 (возможных букв для пятой позиции).

Результат:

12 * 10 * 10 * 12 * 12 = 172,800 различных автомобильных номеров.

Источник: