Question

Задачи: 1. Сколько битов информации несёт сообщение о том, что из колоды в 32 карты достали "даму пик"? 2. Проводятся две лотереи "4 из 32" и "5 из 64". Сообщение о результатах какой из лотерей несёт больше информации?

Answer 1

1) 36
2) 111
томущо один біт це один символ в тому числі і пробіл

Answer 2

1. Для ответа на первый вопрос необходимо знать, сколько возможных вариантов достать "даму пик" из колоды в 32 карты. В колоде из 32 карт всего 4 "дамы пик" (так как в каждой масти есть по одной "даме"). Каждая карта может быть либо "дамой пик", либо нет, поэтому для каждой карты есть 2 возможных варианта. Таким образом, общее количество возможных комбинаций для доставания "дамы пик" из колоды в 32 карты равно 2^32 (2 в степени 32).

2. Для ответа на второй вопрос нужно определить, сколько возможных комбинаций есть в каждой лотерее. В лотерее "4 из 32" нужно выбрать 4 числа из 32 возможных. Количество возможных комбинаций можно вычислить с помощью формулы сочетаний: C(32, 4) = 32! / (4! * (32-4)!) = 32 * 31 * 30 * 29 / (4 * 3 * 2 * 1) = 27 405. Таким образом, в лотерее "4 из 32" есть 27 405 возможных комбинаций.

В лотерее "5 из 64" нужно выбрать 5 чисел из 64 возможных. Количество возможных комбинаций также можно вычислить с помощью формулы сочетаний: C(64, 5) = 64! / (5! * (64-5)!) = 64 * 63 * 62 * 61 * 60 / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 6 096 454. Таким образом, в лотерее "5 из 64" есть 6 096 454 возможных комбинаций.

Сравнивая количество возможных комбинаций в каждой лотерее, можно сделать вывод, что лотерея "5 из 64" несет больше информации, так как в ней гораздо больше вариантов выигрышных комбинаций.