Question

2.Перевести число в указанное с.с 1001_2; 3А_16; 44_10 в восьмеричную. 3.Перевести число в указанное с.с 101110_2; 41_8; 81_10 в шестнадцатеричную. Срочно!!!

Answer 1

2. сначала переводим в 10
1) 1*2^0+1*2^3=1+8=9
1001 (2) = 9 (10)
9/8=1(1)
9 (10) = 11 (8)
1001 (2) = 11 (8)
2) 10+3*16=58
3А (16) = 58 (10)
58/8=7(2)
58 (10) =72 (8)
3А (16) = 72 (8)
3) 44/8=5(4)
44 (10) = 54 (8)
3. такой же принцип
1) 1*2^1+1*2^2+1*2^3+1*2^5=2+4+8+32=46
101110 (2) = 46 (10)
46/16=2(14)
46 (10) = 2D (16)
101110 (2) = 2D (16)
2) 1*8^0+4*8^1=1+32=33
41 (8) = 33 (10)
33/16=2(1)
33 (10) = 21 (16)
41 (8) = 21 (16)
3) 81/16=5(1)
81 (10) = 51 (16)

Answer 2

Давайте решим по порядку:

1. Перевод чисел в восьмеричную систему счисления:

- \(1001_2\) (двоичная) в восьмеричную. Для этого разбиваем бинарное число на группы по 3 бита и преобразуем каждую группу в восьмеричную систему:

\(001_2 = 1_8\) Поэтому, \(1001_2 = 11_8\).

- \(3A_{16}\) (шестнадцатеричная) в восьмеричную. Преобразуем каждую цифру шестнадцатеричной системы в соответствующую группу бит:

\(3_{16} = 0011_2\) \(A_{16} = 1010_2\)

Теперь объединим их: \(3A_{16} = 00111010_2\)

Разбиваем на группы по 3 бита и преобразуем в восьмеричную систему:

\(001_2 = 1_8\) \(110_2 = 6_8\) \(010_2 = 2_8\)

Таким образом, \(3A_{16} = 12_8\).

- \(44_{10}\) (десятичная) в восьмеричную. Просто преобразуем десятичное число в восьмеричную систему:

\(44_{10} = 54_8\).

2. Перевод чисел в шестнадцатеричную систему счисления:

- \(101110_2\) (двоичная) в шестнадцатеричную. Разбиваем бинарное число на группы по 4 бита и преобразуем каждую группу в шестнадцатеричную систему:

\(1011_2 = B_{16}\) \(10_2 = 2_{16}\)

Таким образом, \(101110_2 = B2_{16}\).

- \(41_8\) (восьмеричная) в шестнадцатеричную. Преобразуем каждую цифру восьмеричной системы в соответствующую группу бит:

\(4_{8} = 100_2\) \(1_{8} = 001_2\)

Теперь объединим их: \(41_8 = 100001_2\)

Разбиваем на группы по 4 бита и преобразуем в шестнадцатеричную систему:

\(1000_2 = 8_{16}\) \(0001_2 = 1_{16}\)

Таким образом, \(41_8 = 81_{16}\).

- \(81_{10}\) (десятичная) в шестнадцатеричную. Просто преобразуем десятичное число в шестнадцатеричную систему:

\(81_{10} = 51_{16}\).

Таким образом, результаты:

1. \(1001_2\) в восьмеричной системе: \(11_8\) \(3A_{16}\) в восьмеричной системе: \(12_8\) \(44_{10}\) в восьмеричной системе: \(54_8\)

2. \(101110_2\) в шестнадцатеричной системе: \(B2_{16}\) \(41_8\) в шестнадцатеричной системе: \(81_{16}\) \(81_{10}\) в шестнадцатеричной системе: \(51_{16}\)