Question

Рабочими языками олимпиады по программированию являются Паскаль, Бейсик и C++. В анкете 25 человек указали владение Паскалем, 20 - Бейсиком, а 11 - C++. Какое наибольшее число участников могут владеть тремя языками программирования, если участников 35 человек? А) 20 Б) 25 В) 10 Г) 11 С подробным решением!

Answer 1

Г) Иначе,С++ 11 человек, т.е. больше 11 быть не может.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по программированию.

Ваш вопрос: Рабочими языками олимпиады по программированию являются Паскаль, Бейсик и C++. В анкете 25 человек указали владение Паскалем, 20 - Бейсиком, а 11 - C++. Какое наибольшее число участников могут владеть тремя языками программирования, если участников 35 человек?

Мой ответ: Пусть x - число участников, владеющих тремя языками программирования. Тогда, по принципу включения-исключения, сумма чисел участников, владеющих каждым языком, равна сумме чисел участников, владеющих только одним языком, плюс дважды число участников, владеющих двумя языками, плюс трижды число участников, владеющих тремя языками. То есть:

$$25 + 20 + 11 = (35 - x) + 2(25 + 20 + 11 - 35) + 3x$$

Упростив это уравнение, получим:

$$x = 11$$

Значит, наибольшее число участников, которые могут владеть тремя языками программирования, равно 11. Это соответствует варианту Г).