Question

Де­ся­тич­ное число 59 в не­ко­то­рой си­сте­ме счис­ле­ния за­пи­сы­ва­ет­ся как 214. Опре­де­ли­те ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния.ОБЪЯСНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА КАК ДЕЛАТЬ

Answer 1

Обозначаем основание за x. Если число записывается в этой сс как $\overline{abc}$, то оно равно $ax^2+bx+c$.

Здесь: $2x^2+x+4=59$
$2x^2+x-55=0\\ D=1+440=441=21^2\\ x=\dfrac{-1\pm21}{4}\\ x\in\{-5.5;5\}$

Если уважаете только системы счисления с натуральными основаниями - ответ 5, иначе - 5 или -11/2.

Answer 2

Десятичное число 59 в некоторой системе счисления записывается как 214. Чтобы определить основание этой системы счисления, мы можем анализировать различные возможные основания и проверять, соответствует ли запись числа 59 в этой системе.

Проверка основания 2:

В двоичной системе счисления основание равно 2. Проверим, соответствует ли число 59 записи 214 в двоичной системе: - 214 в двоичной системе счисления равно 11010110. - Число 59 не может быть представлено в двоичной системе счисления как 11010110. - Следовательно, основание системы счисления не является 2.

Проверка основания 8:

В восьмеричной системе счисления основание равно 8. Проверим, соответствует ли число 59 записи 214 в восьмеричной системе: - 214 в восьмеричной системе счисления равно 326. - Число 59 не может быть представлено в восьмеричной системе счисления как 326. - Следовательно, основание системы счисления не является 8.

Проверка основания 10:

В десятичной системе счисления основание равно 10. Проверим, соответствует ли число 59 записи 214 в десятичной системе: - 214 в десятичной системе счисления равно 214. - Число 59 не может быть представлено в десятичной системе счисления как 214. - Следовательно, основание системы счисления не является 10.

Проверка основания 16:

В шестнадцатеричной системе счисления основание равно 16. Проверим, соответствует ли число 59 записи 214 в шестнадцатеричной системе: - 214 в шестнадцатеричной системе счисления равно D6. - Число 59 не может быть представлено в шестнадцатеричной системе счисления как D6. - Следовательно, основание системы счисления не является 16.

Исходя из проведенных проверок, мы не можем однозначно определить основание системы счисления, в которой число 59 записывается как 214. Необходима дополнительная информация для определения основания этой системы счисления.