Question

На птицеферму привезли корм, которого хватит уткам на 30 дней, а гусям -на 45 дней. Рассчитайте, на сколько дней хватит привезённого корма и уткам, и гусям вместе.(Решить задачу, составив математическую модель)

Answer 1

Пусть всего корма х
тогда гуси потребляют х/45 в день
а утки х/30 в день
а вместе х/30 + х/45 = 75х / 1350 = х/18 в день
и  этого хватит на х/(х/18) = 18 дней

Answer 2

Корм, который привезли, хватит уткам на 30 дней и гусям на 45 дней. Чтобы определить, на сколько дней этого корма хватит и уткам, и гусям вместе, нужно использовать метод нахождения наименьшего общего кратного (НОК) между 30 и 45.

1. Сначала найдем простые множители для чисел 30 и 45: 30 = 2 * 3 * 5 45 = 3 * 3 * 5

2. Находим НОК как произведение всех уникальных простых множителей с учетом их максимальных степеней: НОК(30, 45) = 2 * 3^2 * 5 = 2 * 9 * 5 = 90

Итак, НОК между 30 и 45 равен 90. Это значит, что каждые 90 дней потребуется столько же корма для того, чтобы обеспечить уток и гусей.

Теперь найдем, на сколько дней хватит корма для уток и гусей вместе, используя НОК:

Корм, который хватит уткам на 30 дней, потребуется каждые 90 дней. Значит, для 90 дней им нужно 3 порции корма (90 / 30 = 3). Корм, который хватит гусям на 45 дней, также потребуется каждые 90 дней. Для 90 дней им нужно 2 порции корма (90 / 45 = 2).

Таким образом, если корм хватит уткам на 30 дней и гусям на 45 дней, то он хватит и им, и им вместе на 90 дней.