Question

Воспользовавшись моделью ,построенной в примере 4,определите ,за сколько часов бассейн может быть наполнен через первую трубу ,если через вторую он заполняется за 24 часа,а через первую и вторую вместе -за 8 часов.

Answer 1

Пусть x - производительность 1-ой трубы, а y - второй, тогда:
y*24=(x+y)*8
y*3=x+y
x=2y => 24/2=12
Ответ: за 12 часов.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся моделью, построенной в примере 4. Пусть x - количество часов, за которое бассейн может быть наполнен через первую трубу.

Известно, что бассейн заполняется через вторую трубу за 24 часа, то есть за 1 час вторая труба наполняет 1/24 часть бассейна.

Также известно, что бассейн может быть наполнен через первую и вторую трубы вместе за 8 часов, то есть за 1 час первая и вторая трубы вместе наполняют 1/8 часть бассейна.

Выразим количество наполненной части бассейна через первую трубу в терминах x:

1/x + 1/24 = 1/8

Упростим это уравнение:

1/x = 1/8 - 1/24 = 3/24 - 1/24 = 2/24 = 1/12

Теперь найдем обратное значение x:

x = 12

Значит, бассейн может быть наполнен через первую трубу за 12 часов.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предположении, что скорость наполнения бассейна через каждую трубу постоянна.