Question

225х=405у наименьшее основание с/с

Answer 1

$225_x=405_y \\ 2x^2+2x+5=4y^2+5; \ x^2+x=2y^2 \\ (x,y) \in [6,7,...\mathbb N], x\ \textgreater \ y \\ x=8, y=6 \\ 225_8=405_6$
Решено подбором в целых числах для х=6,7,8 и для 8 найдено решение.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нам нужно найти наименьшее общее кратное коэффициентов перед переменными x и y. Затем мы умножим каждое слагаемое по обоим сторонам уравнения на это наименьшее общее кратное.

Первым шагом найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 225 и 405. Для этого мы разложим каждое число на простые множители и возьмем максимальную степень каждого простого множителя.

225 = 3^2 * 5^2 405 = 3^4 * 5

НОК(225, 405) = 3^4 * 5^2 = 2025

Теперь мы умножим каждое слагаемое по обеим сторонам уравнения на 2025:

2025 * 225x = 2025 * 405y

Упрощаем:

456,375x = 820,125y

Теперь у нас есть уравнение, в котором коэффициент перед x равен 456,375, а коэффициент перед y равен 820,125.

Решение для x

Чтобы найти значение x, мы делим обе стороны уравнения на 456,375:

456,375x / 456,375 = 820,125y / 456,375

x = 820,125y / 456,375

Решение для y

Чтобы найти значение y, мы делим обе стороны уравнения на 820,125:

456,375x / 820,125 = 820,125y / 820,125

y = 456,375x / 820,125

Теперь у нас есть общие формулы для x и y в зависимости от друг друга. Вы можете использовать эти формулы, чтобы найти значения x и y при заданных условиях или использовать их для дальнейших вычислений.