Question

Упростите логические выражения :a) X & Y v (X & Y) v Zб) (A v B & C) v (A v B & не C)v A v не B

Answer 1

а) Х ⋀ Y ⋁ (X ⋀ Y) ⋁ Z = Х ⋀ Y ⋁ Z

б) (A v B ⋀ C) v (A v B  ⋀ ¬ C) v A v ¬ B = A v (B ⋀ C) v A v (B  ⋀ ¬ C) v A v ¬ B = 

= A v (B ⋀ C) v (B  ⋀ ¬ C) v ¬ B = A v (B ⋀ C) v (¬ B  v ¬ C) = A v (B ⋀ C) v ¬ B  v ¬ C = 

= A v ¬ B  v C v ¬ C = A v ¬ B  v 1 = 1

Answer 2

Упрощение логических выражений:

a) X & Y v (X & Y) v Z

b) (A v B & C) v (A v B & не C) v A v не B

Давайте упростим каждое выражение по очереди.

a) X & Y v (X & Y) v Z

Выражение X & Y означает, что оба X и Y должны быть истинными, чтобы результат был истинным. Затем, (X & Y) означает то же самое, что и X & Y. В конце концов, Z остается без изменений.

Таким образом, выражение можно упростить до X & Y v Z.

b) (A v B & C) v (A v B & не C) v A v не B

Выражение A v B означает, что либо A, либо B должны быть истинными, чтобы результат был истинным. Затем, B & C означает, что и B, и C должны быть истинными, чтобы результат был истинным. Аналогично, B & не C означает, что B должно быть истинным, а C - ложным, чтобы результат был истинным.

Таким образом, выражение можно упростить до (A v B) v A v не B.

Упрощенные логические выражения:

a) X & Y v Z

b) (A v B) v A v не B

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.