Question

1. Логические величины А, В, С принимают следующие значения: А = 1, В = 0, С=0. Определить, какое логическое выражение истинно из нижепредложенных. Знак ¬ обозначает операцию отрицания. * 1 С&В&А 2 ¬AvB&C 3 ¬А v В v С 4 ¬C&AvB 2. Определите, является ли данное выражение логическим тождеством? НЕ(А+В)=НЕ А* НЕ В * 1 Это вообще не логическое выражение. 2 Да 3 Нет 4 Таких функций не существует. 4. Выбери верный ответ. * Z∨(D∧M)=Z∨D∨M B∨(D∨M)=B∨D∨M U&(D&M)=U&D&M

Answer 1

Задание 1, истинно: 4
Задание 2, Да
Задание 4. 2

Answer 2

Для решения задачи по определению истинности логических выражений и логических тождеств, давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений по отдельности.

1. Логическое выражение: 1С&В&А

Для данного выражения: - A = 1 - B = 0 - C = 0

Выражение будет иметь следующее значение:

1 * 0 * 0 = 0

Таким образом, данное выражение не является истинным.

2. Логическое выражение: ¬AvB&С

Для данного выражения: - A = 1 - B = 0 - C = 0

Выражение будет иметь следующее значение:

¬1 * 0 & 0 = 0 * 0 = 0

Таким образом, данное выражение также не является истинным.

3. Логическое выражение: ¬A+v+В+v+С

Для данного выражения: - A = 1 - B = 0 - C = 0

Выражение будет иметь следующее значение:

¬1 + 0 + 0 = 0 + 0 + 0 = 0

Таким образом, данное выражение также не является истинным.

4. Логическое выражение: ¬C&AvB

Для данного выражения: - A = 1 - B = 0 - C = 0

Выражение будет иметь следующее значение:

¬0 * 1 + 0 = 1 * 1 + 0 = 1 + 0 = 1

Таким образом, данное выражение является истинным.

Определение логического тождества

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса, связанную с определением логического тождества.

Данное выражение: НЕ(АВ) = НЕА * НЕВ

Для данного выражения, рассмотрим значения A и B:

- A = 1 - B = 1

Теперь вычислим оба выражения:

НЕ(АВ) = НЕ(1 * 1) = НЕ1 = 0

НЕА * НЕВ = 0 * 0 = 0

Таким образом, данное выражение является логическим тождеством, так как оба выражения дают одинаковый результат.

Верные ответы:

- По первому вопросу: 4. Таких функций не существует. - По второму вопросу: 2. Да