Question

Объясните как вообще решать задачи в информатике на определение количества информации. Спасибо заранее

Answer 1

Попробую объяснить.
Количество информации в большинстве предлагаемых задач оценивается по способу, предложенному Р. Хартли. Если имеется некоторый алфавит из m символов (иногда говорят, такой алфавит имеет мощность m), и из этого алфавита строится последовательность длины n, то количество информации а битах, содержащейся в такой последовательность, можно найти по формуле Хартли:
$[tex]I=m\times log_2n$.[/tex]
На практике потребность находить логарифм встречается нечасто, обычно в заданиях n является какой-то степенью двойки, поэтому значение логарифма равно показателю степени. 
Рассмотрим несколько примеров.
1. Какое количество информации несет фраза длиной 50 символов, если алфавит содержит 64 символа? Тут n=64, m=50. По формуле Хартли:
$I=50\times log_264=50\times 6=300$. (бит)
"Для себя" можно было решать так: 64 - это два в шестой степени, умножаем 6 на длину фразы 50, ответ 300 бит.. Задача получается устной.
2. Какова мощность алфавита, если слово длиной 10 символов несет 30 бит информации?
Записываем формулу Хартли: $I=m\times log_2n$.
Дано: I=30, m=10. Найти n. Из приведенной формулы находим:
$n=2^ \frac{I}{m}=2^ \frac{30I}{10}=2^3=8$ (символов)
На практике: делим количество информации на количество символов в слове (фразе, сообщении) и возводим двойку в степень, равную полученному числу.
3. "Из ящика с 32 пронумерованными шарами вынули шар номер 17". Сколько информации в этом сообщении? Рассуждаем так:
Шанс достать шар номер 17 равен 1 из 32 - ведь можно достать любой шар. Следовательно, сообщение о шаре №17 уменьшило неопределенность в наших знаниях по этому вопросу в 32 раза. Снова формула Хартли. n=32, m=1, найти I. Почему так? Шары - это наш алфавит, их 32. Вынутый шар - это наше слово, он один. А дальше мы уже умеем решать: 32 - это два в пятой степени, поэтому I=1x5=5 бит.
4. В коробке 5 красных карандашей, 4 зеленых, 3 синих и 4 желтых. Какое количество информации несет сообщение о том, что был вынут зеленый карандаш? Можно рассуждать так: наш алфавит - это цвета карандашей, а слово - количество карандашей. В алфавите 4 символа, т.е. два во второй степени. Вынули один карандаш, количество информации по формуле Хартли: 1х2=2 бита. Простое но абсолютно неверное решение!.
Дело в том, что формула Хартли имеет свои границы применения: все символы в алфавите равноправны и шанс выбора каждого символа одинаков. В нашем случае в коробке лежат 5+4+3+4=16 карандашей, среди них 4 зеленых. Шанс достать зеленый карандаш равен 4 из 16, т.е. 1/4. Следовательно, сообщение о зеленом карандаше уменьшает неопределенность в 4 раза и вот теперь можно воспользоватся формулой Хартли при m=1 и получить ответ I=2 бита. Почему два? 4 - это два во второй степени.
Общий совет по решению задач с вероятностью: находим вероятность совершения события в виде простой дроби, а потом ищем степень, в которую надо возвести двойку, чтобы получить знаменатель этой дроби.

Answer 2

Решение задач в информатике на определение количества информации

Решение задач в информатике на определение количества информации может включать несколько шагов. Вот подробное объяснение процесса решения таких задач:

1. Определение задачи: Сначала необходимо понять, что требуется от вас в задаче. В задачах на определение количества информации вам могут давать различные данные, такие как количество символов, битов или байтов, и вам может потребоваться определить количество информации, которое они представляют.

2. Определение единиц измерения: В информатике используются различные единицы измерения информации, такие как биты (бинарные цифры 0 и 1), байты (8 битов), килобайты (1024 байта), мегабайты (1024 килобайта) и т. д. В задаче может быть указано, в каких единицах измерения нужно представить результат.

3. Применение формул: В информатике существуют формулы для определения количества информации. Например, для определения количества информации в байтах можно использовать следующую формулу: количество_байтов = количество_битов / 8. Если в задаче указано количество символов, а не битов, то может потребоваться использовать другую формулу или конвертировать символы в биты.

4. Выполнение вычислений: После определения задачи, единиц измерения и применения соответствующей формулы, можно выполнить необходимые вычисления, чтобы получить результат. Обратите внимание на то, что в задачах может быть необходимо округлить результат до определенного количества знаков после запятой или представить его в определенном формате.

5. Проверка результата: Важно проверить полученный результат на соответствие условиям задачи и на правильность выполнения вычислений. Убедитесь, что ваш ответ соответствует требованиям задачи и что вы правильно применили формулы и конвертировали единицы измерения.

Вот подробное объяснение процесса решения задач в информатике на определение количества информации. Если у вас есть конкретная задача, с которой вы столкнулись, я могу помочь вам с ее решением.