Question

Трехзначное десятичное число оканчивается цифрой 3.Если эту цифру переместить на первое слева место в числе,то есть с нее будет начинаться запись нового числа,то это новое число будет на единицу больше утроенного числа.Найдите исходное число

Answer 1

исходное число 103

как-то сразу в голову пришло)

если умножить на 3, то 309, да еще плюс 1=310.

а если алгоритм проделать: 103(меняем цифры)310

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть исходное трехзначное число будет представлено в виде "abc", где "a", "b" и "c" - цифры числа. Мы знаем, что это число оканчивается цифрой 3. Следовательно, "c" = 3.

Теперь, если мы переместим цифру "c" на первое слева место в числе, то новое число будет представлено в виде "cab". Согласно условию, это новое число будет на единицу больше утроенного числа.

Утроенное число будет представлено в виде "3 * abc". То есть, утроенное число будет "3 * (100a + 10b + c)".

Согласно условию, новое число "cab" будет на единицу больше утроенного числа. Математически это можно записать следующим образом:

cab = 3 * (100a + 10b + c) + 1

Разложим это уравнение:

100c + 10a + b = 300a + 30b + 3c + 1

Упростим выражение:

97c + 10a - 29b = 1

Теперь мы имеем уравнение, которое связывает цифры "a", "b" и "c". Чтобы найти исходное число, мы можем попробовать различные значения для "a", "b" и "c" и проверить, удовлетворяет ли это уравнение.

Попробуем некоторые значения:

- Пусть "c" = 1. Тогда у нас получится уравнение 97 + 10a - 29b = 1. Это уравнение не имеет целочисленных решений. - Пусть "c" = 2. Тогда у нас получится уравнение 194 + 10a - 29b = 1. Это уравнение также не имеет целочисленных решений.

Попробуем другие значения для "c" и продолжим аналогично.

- Пусть "c" = 3. Тогда у нас получится уравнение 291 + 10a - 29b =