Question

Два игрока играют в «Верёвку». Игроки ходят по очереди. В начале игры верёвка имеет длину 18 см. Ход состоит в том, что игрок отрезает от веревки кусок длиной 4 см или 5 см. Выигрывает тот игрок, на чьём ходе закончится верёвка (последний выигрышный ход может быть <4). Кто выиграет при безошибочной игре двух игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход?.

Answer 1

Если каждый игрок будет отрезать одинаковый кусок веревки(5см) то победит 2 игрок,
а если по 4см то победит 1игрок

Answer 2

При анализе данной игры можно заметить, что длина веревки может быть только 18, 14, 9, 4 или 0 см. Игрок, делающий первый ход, имеет возможность контролировать длину веревки таким образом, чтобы каждый раз после своего хода оставалась веревка длиной 9 см. То есть он может отрезать либо 4 см, либо 5 см.

Таким образом, после первого хода первого игрока останется веревка длиной 14 см. Второй игрок, делая свой ход, может отрезать 4 см или 5 см. В любом случае, после его хода останется веревка длиной 9 см. После этого первый игрок может отрезать 4 см или 5 см и оставить веревку длиной 4 см или 0 см.

Важно отметить, что при безошибочной игре оба игрока будут следовать стратегии, описанной выше. То есть каждый из них будет стараться оставить веревку длиной 9 см после своего хода.

Таким образом, если первый игрок будет играть правильно, то он сможет всегда оставить веревку длиной 4 см или 0 см после своего хода. В итоге, он всегда будет оставлять второму игроку веревку длиной 9 см, что означает, что первый игрок всегда выиграет при безошибочной игре обоих игроков.