Question

Каждая буква слова «РЕМЕСЛО» написана на отдельной карточке, затем карточки перемешаны. Вынимаем три карточки наугад. Какова вероятность получить слово «ЛЕС»

Answer 1

Вероятность того что из слова "ремесло" выпадет буква "л" равна одной седьмой (1/7)
Далее вероятность того что из слова "ремесо" выпадет буква "е" равен 2/6 или 1/3
И вероятность того что из слова "ремсо" или "рмесо" выпадет бувка "с" равен 1/5

Теперь сложим все эти вероятности вместе!! Для этого мы перемножим результаты :

$\frac{1}{7}* \frac{1}{3}* \frac{1}{5} = \frac{1}{105}$

Таким образом ответ = 1/105

Answer 2

Вероятность получить слово "ЛЕС" из трех карточек

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько возможных комбинаций трех карточек можно получить из букв слова "РЕМЕСЛО" и вычислить вероятность получить слово "ЛЕС".

Сначала определим, сколько всего возможных комбинаций трех карточек можно получить из букв слова "РЕМЕСЛО". В данном случае, у нас есть 6 букв, поэтому количество комбинаций можно вычислить по формуле сочетаний без повторений:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - количество элементов (букв), k - количество выбираемых элементов (карточек).

В нашем случае, n = 6 (букв в слове "РЕМЕСЛО") и k = 3 (карточки, которые мы выбираем).

Вычислим количество комбинаций:

C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20

Таким образом, у нас есть 20 возможных комбинаций трех карточек из букв слова "РЕМЕСЛО".

Теперь нам нужно определить, сколько из этих комбинаций содержат буквы "Л", "Е" и "С". Для этого мы должны учесть, что буквы "Л", "Е" и "С" могут быть выбраны в любом порядке.

Так как каждая буква находится на отдельной карточке, вероятность выбрать букву "Л" равна 1/6, вероятность выбрать букву "Е" равна 1/5, а вероятность выбрать букву "С" равна 1/4.

Учитывая, что порядок выбранных букв не имеет значения, мы можем вычислить вероятность получить слово "ЛЕС" следующим образом:

P(ЛЕС) = (1/6) * (1/5) * (1/4) = 1/120

Таким образом, вероятность получить слово "ЛЕС" из трех карточек равна 1/120 или примерно 0,0083 (0,83%).