Question

Как переводить из десятичной системы счисления в двоичную

Answer 1

Чтобы переводить из 10-ой системы счисления в любую из меньших нужно делить столбиком нацело. Если нацело не получается, то берется самый большой делитель и записывается, а разность делимого и произведения делителя с номером нашей системы счисления является последним числом нашего (в данном случае двоичного) числа. После этих преобразований повторяем действие, но уже делимым будет наш предыдущий делитель. Повторять нужно до тех пор, пока делитель не будет равен нулю.
Пример:
12₁₀ -> X₂
  12 | 2
  -    |----
  12 | 6 | 2
  ---- -   |----
   0    6 | 3 | 2
        --- -   |----
         0   2   1 | 2
             --- -   |----
              1   0   0
                 -----
                   1

Помним, что записывать число нужно в обратном порядке, то есть наше число X будет равно 1100₂

Answer 2

Перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную осуществляется путем деления числа на 2 и записи остатков от деления в обратном порядке.

Например, для перевода числа 13 из десятичной системы счисления в двоичную:

1. Делим число 13 на 2: 13 ÷ 2 = 6 с остатком 1. 2. Делим полученное частное 6 на 2: 6 ÷ 2 = 3 с остатком 0. 3. Делим полученное частное 3 на 2: 3 ÷ 2 = 1 с остатком 1. 4. Делим полученное частное 1 на 2: 1 ÷ 2 = 0 с остатком 1.

Остатки от деления записываем в обратном порядке: 1101. Полученная последовательность - это двоичное представление числа 13.

Таким образом, число 13 в двоичной системе счисления будет равно 1101.

Обратный процесс, т.е. перевод числа из двоичной системы счисления в десятичную, осуществляется путем умножения каждого разряда числа на соответствующую степень числа 2 и сложения полученных произведений.