Question

В процессе преобразования растрового графического файла его объем уменьшился в 1,5 раза. Сколько цветов было в палитре первоначально, если после преобразования получено изображение того же разрешения в 256-цветной палитре? напишите пожалуйста решение! )

Answer 1

Так как в процессе преобразования файла разрешение не изменилось, а его объем уменьшился в 1,5 раза, то значит и глубина кодирования цвета уменьшилась в 1,5  раза.
В полученной палитре 256 цветов = $2^{8}$. следовательно глубина кодирования составляет 8 бит.
В исходной палитре глубина кодирования была в 1,5 больше, получаем 8*1,5= 12 бит.
При глубине кодирования 12 бит получаем палитру, состоящую из $2^{12}$= 4096 цветов

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо узнать, сколько цветов было в палитре изначального растрового графического файла.

Пусть изначально в палитре было N цветов. После преобразования изображение получено в 256-цветной палитре.

Так как объем исходного файла уменьшился в 1,5 раза, то это означает, что количество пикселей в изображении также уменьшилось в 1,5 раза. Так как разрешение изображения осталось таким же, то это означает, что количество цветов в палитре изначального изображения уменьшилось в 1,5 раза.

Таким образом, количество цветов в палитре первоначально составляло 256 * 1,5 = 384 цвета.

Итак, в палитре первоначального растрового графического файла было 384 цвета.