Question

Мистер Фокс сегодня был на кружке по программированию, где узнал про двудольные графы. Этого ему показалось мало и он решил придумать и изучить “трехдольные” графы. Мистер Фокс нарисовал на листе бумаги три непересекающихся круга и отметил внутри них точки (точки – это вершины его графа, в одном круге лежат вершины из одной “доли”). Затем он провел несколько ребер – линий, которые соединяли только точки из разных кругов. Какое наибольшее количество ребер он мог провести, если всего в его графе 41 вершин и нет двух ребер, соединяющих одну и ту же пару вершин?

Answer 1

20 такое наибольшее количество

Answer 2

Мистер Фокс решил изучить "трехдольные" графы после посещения кружка по программированию. Он нарисовал на листе бумаги три непересекающихся круга и отметил внутри них точки, которые представляют вершины его графа. В каждом круге лежат вершины из одной "доли". Затем он провел несколько ребер, которые соединяли только точки из разных кругов.

Чтобы определить максимальное количество ребер, которые мог провести мистер Фокс, нам необходимо учесть следующее: - В графе с 41 вершиной всего может быть максимум (41 * (41 - 1)) / 2 = 820 ребер. Это количество достигается, когда каждая вершина соединена с каждой другой вершиной. - Однако в данном случае мистер Фокс не может провести два ребра, соединяющих одну и ту же пару вершин. Это означает, что каждая пара вершин может быть соединена только одним ребром.

Таким образом, максимальное количество ребер, которое мистер Фокс может провести в своем графе с 41 вершиной и без двух ребер, соединяющих одну и ту же пару вершин, составляет 820 - 2 = 818 ребер.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы!