Question

Автомат получает на вход два двузначных десятичных числа. По полученным числам строится новое десятичное число по следующим правилам. 1. Вычисляются два числа — сумма цифр первого числа и сумма цифр второго числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей). Пример. Исходные числа: 73 и 45. Сумма цифр первого числа: 10, сумма цифр второго числа: 9. Результат: 910. Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата: 211 1717 1817 1718 1719 219 21 10 В ответе запишите только количество чисел.

Answer 1

416 1617 1717 1217 312 13 = 6 чисел.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Автомат, о котором вы спрашиваете, работает по следующему алгоритму:

- Для каждого из двух двузначных чисел, поданных на вход, вычислить сумму его цифр. Например, для числа 73 сумма цифр равна 7 + 3 = 10. - Записать полученные две суммы друг за другом в порядке неубывания, то есть так, чтобы первая сумма была меньше или равна второй. Например, если суммы равны 10 и 9, то результат будет 910, а если суммы равны 8 и 8, то результат будет 88.

Чтобы определить, сколько из заданных чисел могут быть результатом работы автомата, нужно проверить, выполняются ли для них следующие условия:

- Число состоит из двух или четырех цифр. Если число состоит из одной или трех цифр, то оно не может быть результатом работы автомата, так как сумма цифр двузначного числа всегда больше или равна 1, а значит, результат не может быть меньше двух цифр. - Если число состоит из двух цифр, то они должны быть равны между собой. Это означает, что исходные числа имели одинаковую сумму цифр, например, 19 и 28 (сумма цифр равна 10), или 55 и 73 (сумма цифр равна 10). - Если число состоит из четырех цифр, то первые две цифры должны быть меньше или равны последним двум. Это означает, что первая сумма цифр была меньше или равна второй, например, 910 (суммы цифр равны 9 и 10), или 1717 (суммы цифр равны 8 и 8).

Применив эти условия к заданным числам, мы получим, что из них результатом работы автомата могут быть только следующие:

- 1717 - 1718 - 1719 - 219 - 10

Всего таких чисел пять, поэтому ответ на ваш вопрос: 5.