Question

5.​ Определить истинность выражения, если A= {5>3}; B= {2=3}; C= {4<2}: (A + B)* C *(A*C) + (B *C) 6.​ Найти максимально простое логическое выражение равносильное данному: _ _ A + A + C*C

Answer 1

5.
A = {5>3} = Истина
B = {2=3} = Ложь
C = {4<2} = Ложь
(A + B) * C *(A*C) + (B*C) = 
(Истина + Ложь)*Ложь*(Истина*Ложь)+(Ложь*Ложь) =
Истина*Ложь*Ложь + Ложь = Ложь + Ложь = Ложь

6.
A + A + C*C = A + C

Answer 2

Истинность выражения можно определить следующим образом: A = {5>3} - истина B = {2=3} - ложь C = {4<2} - ложь

Теперь подставим значения A, B и C в данное выражение: (A + B)*C*(A*C) + (B*C)

({5>3} + {2=3})*{4<2}*({5>3}*{4<2}) + ({2=3}*{4<2}) (истина + ложь)*ложь*(истина*ложь) + (ложь*ложь) (истина)*ложь*(ложь) + (ложь) ложь + ложь ложь

Таким образом, исходное выражение равно лжи.

Максимально простое логическое выражение, равносильное данному, можно найти следующим образом: A * (A + C*C)

Теперь подставим значения A и C в данное выражение: {5>3} * ({5>3} + {4<2}*{4<2}) истина * (истина + ложь*ложь) истина * (истина + ложь) истина * истина истина

Таким образом, максимально простое логическое выражение, равносильное данному, равно истине.