Question

Робот 1 окрашивает стену за 1 час. Робот 2 окрашивает эту стену за 2 часа. Робот 3 за 3 часа. А робот 4 в одиночку за 6 часов! Сколько времени потребуется всем четырем роботам, чтобы окрасить эту стену, если они начнут работать одновременно и не будут при этом мешать друг другу?

Answer 1

Ответ:

30 мин.

Объяснение:

Можем представить стену с помощью 6 частей. Робот 1 красит 6 частей за час; робот 2 красит 3 части за час; робот 3 красит 2 части за час; робот 4 красит одну часть за час.

Предположим, что прошёл один час. В итоге закрасилось

6+3+2+1 = 12 - частей закрасят роботы за час.

В одной стене 6 частей

12/6 = 2

То есть они вчетвером за час управились бы с двумя стенами. Нам нужна одна, поэтому делим час на 2.

60/2 = 30 - мин займёт покраска стены четырьмя роботами.

Если есть вопросы, пиши

Answer 2

Давайте рассмотрим, какую часть стены окрашивает каждый робот за 1 час:

- Робот 1 окрашивает 1/1 = 1 часть стены за 1 час. - Робот 2 окрашивает 1/2 = 0.5 части стены за 1 час. - Робот 3 окрашивает 1/3 ≈ 0.33 части стены за 1 час. - Робот 4 окрашивает 1/6 часть стены за 1 час.

Если они работают вместе, то суммарная скорость окрашивания стены будет равна сумме их скоростей:

\[1 + 0.5 + 0.33 + 1/6\]

Чтобы сложить эти дроби, можно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 3 и 6 - это 6. Приведем к общему знаменателю:

\[6/6 + 3/6 + 2/6 + 1/6\]

Теперь сложим числители:

\[12/6\]

Это равно 2. Таким образом, они окрашивают 2 части стены в час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени им потребуется, чтобы окрасить всю стену (1 часть), поделим 1 на суммарную скорость:

\[1/2\]

Итак, все четыре робота вместе окрасят стену за 0.5 часа, если они начнут работать одновременно и не будут мешать друг другу.